Question

将函数y=lg（x+1)的图像以原点逆时针旋转90度后的函数解析式是什么?

Answer 1

设原坐标为A(x,y),旋转后坐标为A1(x1,y1),R=sqrt(x²+y²),OA与X轴夹角为a

旋转前有：

x=Rcosa

y=Rsina

旋转后有：

x1=Rcos(a+90°)=-Rsina=-y

y1=Rsin(a+90°)=Rcosa=x

得：

y=-x1

x=y1

代入y=log(x+1)得

－x1=log(y1+1)

即：y=10^(-x)-1