Question

已知函数fx=log2(8-2^x),且a≠1,求函数y=fx+f(-x)的最大值

Answer 1

题目应该是：

已知函数f(x)=log(a)(8-2^x),(a≠1),求函数y=f(x)+f(-x)的最大值

是么?我暂且按这个来讨论,反正思想是一致的

函数f(x)=log(a)(8-2^x)的定义域是(-∞,3)

函数y=f(x)+f(-x)的定义域是(-3,3)

y=f(x)+f(-x)

=log(a)(8-2^x)+log(a)[8-2^(-x)]

=log(a){(8-2^x)[8-2^(-x)]}

=log(a){65-8[2^x+2^(-x)]}

令t=2^x,则1/8