Question

如图,已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA＝OB． （1）求b＋c的值；

Answer 1

x=0时y=c

∴B(0,c) (c>0)

OA＝OB

∴A(-c,0)

A(-c,0)代入抛物线方程

0=-c²-bc+c

c(b+c-1)=0

c=0或b+c=1

又c>0

∴b+c=1