Question

已知非空集合P满足：①P⊆{1，2，3，4，5}，②若a∈P，则（6-a）∈P．符合上述条件的非空集合P有多少个？试写出

Answer 1

解题思路：由条件列出集合的子集．

∵非空集合P满足：①P⊆{1，2，3，4，5}，②若a∈P，则（6-a）∈P．

∴集合P可以有：{1，5}，{2，4}，{3}，{1，5，2，4}，{1，5，3}，{2，4，3}，{1，2，3，4，5}．

共有7个集合．

点评：

本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查了集合的子集的列举方法，属于基础题．