∵cosα/sinβ=√2
∴cosα=√2sinβ
∴cos^2α=2sin^2β（cos^2表示cos的平方）①
∵ctgα/tgβ=√3
∴cosα/sinα=√3sinβ/cosβ
∴cos^2α/sin^2α=3sin^2β/cos^2β ②
把①带入②,得
2/sin^2α=3/cos^2β 即
3sin^2α=2cos^2β ③
联立①、③,可得
sinα=√2/2,cosβ=√3/2（用sin^2α+cos^2α=1来带换）
∴α=45°,β=30°
α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β
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