Question

若b>a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c有两个不相等的实数根

Answer 1

证明：b>a+c ∴ b^2>(a+c)^2 (a+c)^2-4ac=(a-c)^2>=0

∴(a+c）^2>=4ac ∴b^2>4ac b^2-4ac>0

∴方程有两个不相等的实数根