Question

求分式1-a分之1+1+a分之1+1+a²分之2+1+a四次方分之4+1+a八次方分之8+1+a16次方分之1

Answer 1

=(1+a)/(1-a)(1+a)+(1-a)/(1+a)(1-a)+2/(1+a²)+4/(1+a的4次方)+8/(1+a的8次方)+16/(1+a的16次方)

=(1+a+1-a)/(1-a²)+2/(1+a²)+4/(1+a的4次方)+8/(1+a的8次方)+16/(1+a的16次方)

=2/(1-a²)+2/(1+a²)+4/(1+a的4次方)+8/(1+a的8次方)+16/(1+a的16次方)

=2(1+a²)/(1-a的4次方)+2(1-a²)/(1-a的4次方)+4/(1+a的4次方)+8/(1+a的8次方)+16/(1+a的16次方)

=4/(1-a的4次方)+4/(1+a的4次方)+8/(1+a的8次方)+16/(1+a的16次方)

=8/(1-a的8次方)+8/(1+a的8次方)+16/(1+a的16次方)

=16/(1-a的16次方)+16/(1+a的16次方)

=32/(1-a的32次方)