Question

一道微分方程题一曲线在任意点(x,y)处得切线的斜率比该点的纵坐标的三倍还多3,且曲线过点（2,0）,求曲线方程

Answer 1

依题意得方程：y'-3y=3

即dy/dx=3(y+1)

dy/(y+1)=3dx

积分得：ln|y+1|=3x+c1

即y+1=ce^(3x)

代入(2,0)得：0+1=ce^6,得c=e^(-6)

所以有y=e^(3x-6)-1