极限是0/0型是没有问题的,洛必达法则可用.不过还有更简单的做法,分子ln(x+2)-lnx=ln(1+2/x)等价于2/x,所以原极限=lim x×ln(1+2/x)=lim x×2/x=2.
直线的方程现在是参数方程,其方向向量是参数t的系数组成的向量(-1,3,1).直线与平面垂直,则直线的方向向量可以作为平面的法向量,所以平面的点法式方程是-(x-1)+3(y-2)+(z+1)=0.
极限是0/0型是没有问题的,洛必达法则可用.不过还有更简单的做法,分子ln(x+2)-lnx=ln(1+2/x)等价于2/x,所以原极限=lim x×ln(1+2/x)=lim x×2/x=2.
直线的方程现在是参数方程,其方向向量是参数t的系数组成的向量(-1,3,1).直线与平面垂直,则直线的方向向量可以作为平面的法向量,所以平面的点法式方程是-(x-1)+3(y-2)+(z+1)=0.