某四位数满足个位数字等于十位数字,百位数字等于千位数字,若百位数字比个位数字大1,问这个四位数能被11整除吗?为什么?请

4个回答

  • 设百位和千位数字为n(n为1~9的整数),则个位和十位数字为n-1

    这个四位数为

    1000n+100n+10(n-1)+n-1

    ＝1111n－11

    ＝11×(101n-1)

    所以这个数能被11整除

    最小值为1100,最大值为9988

    符合题意的四位数一共有9个

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