Question

已知sinx=[1/3]，sin（x+y）=1，则sin（2y+x）= ___ ．

Answer 1

解题思路：首先，根据sin（x+y）=1，先求解x+y=π2+2kπ，k∈Z，然后，根据y=-x+π2+2kπ，再求解sin（2y+x）的值．

∵sin（x+y）=1，

∴x+y=[π/2]+2kπ，k∈Z，

∴y=-x+[π/2]+2kπ，

∴sin（2y+x）=sin（-2x+π+4kπ+x）

=sin（π-x）

=-sinx

=-[1/3]，

故答案为：-[1/3]．

点评：

本题考点： 两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题综合考查了三角函数公式，灵活运用诱导公式是解题的关键，属于中档题．