与x轴有两个交点,证明该函数有两个不相等的实数根,因此可以用求根公式判断.
△=b²-4ac=[2(m+3)] ² - 4 乘以 1 乘以(2m+4)
= 4(m²+9+6m) - 8m-16
=4m²+36+24m-8m-16
=4m²+20-16m
=4(m²-4m+5)
=4(m-2)²+4
因为任何实数的平方均大于零,所以△>4
即该函数图像与X轴有两个交点
与x轴有两个交点,证明该函数有两个不相等的实数根,因此可以用求根公式判断.
△=b²-4ac=[2(m+3)] ² - 4 乘以 1 乘以(2m+4)
= 4(m²+9+6m) - 8m-16
=4m²+36+24m-8m-16
=4m²+20-16m
=4(m²-4m+5)
=4(m-2)²+4
因为任何实数的平方均大于零,所以△>4
即该函数图像与X轴有两个交点