证明 cos（α+β）cos（α-β）=cos2α - 知识问答

证明 cos（α+β）cos（α-β）=cos2α-sin2β

1个回答

解题思路：利用两角和公式对等式左边进行展开，化简整理=（cosαcosβ）2-（sinαsinβ）2，进而利用同角三角函数基本关系，进一步化简整理证明原式．
证明：cos（α+β）cos（α-β）=（cosαcosβ-sinαsinβ）•（cosαcosβ+sinαsinβ）
=（cosαcosβ）²-（sinαsinβ）²=（cosα）²[1-（sinβ）²]-（sinβ）²[1-（cosα）²]
=（cosα）²-（sinβ）²所以原式得到了证明
点评：
本题考点：两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．
考点点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数．考查了学生对基础知识的掌握．

相关问题