Question

矩阵的行(列)变换有什么性质给一个n*n的矩阵,如果给它的行进行线性变换,他的det我知道不会变,那非det会变吗?比如

Answer 1

原矩阵的行列式等于下面的第二个矩阵的行列式,第一个的是原来的两倍.

对行初等变换,

交换两行,行列式改变符号（正的变成负的）,

将一个数乘以某行,行列式等于原行列式乘以数,

将某行乘以一个数加到另一行上去,行列式不变.