解题思路：向50mL bmol•L-1的AlCl3溶液中加入50mL amol•L-1NaOH溶液，反应分两步：AlCl3和NaOH反应的方程式，3NaOH+AlCl3=Al（OH）33NaCl、生成的Al（OH）3继续和NaOH反应：Al（OH）3+NaOH=NaAlO2+2H2O，总反应：4NaOH+AlCl3=NaAlO2+3NaCl+2H2O，然后利用铝离子和氢氧根离子以物质的量之比为1：3，恰好沉淀，1：4沉淀恰好溶解，在1：3和1：4之间沉淀部分溶解，找出临界值把范围分为三部分进行讨论．
（1）向的AlCl3溶液中加入NaOH溶液，AlCl3和NaOH反应生成Al（OH）3，方程式为：3NaOH+AlCl3=Al（OH）3+3NaCl①，Al（OH）3是两性氢氧化物，能够溶于NaOH溶液，所以生成的沉淀会减少，方程式为：NaOH+Al（OH）3=NaAlO2+2H2O②，
方程式①②相加，得AlCl3+4NaOH=NaAlO2+3NaCl+2H2O，可知，当AlCl3和NaOH物质的量之比为1：4时，产生的沉淀恰好溶解，无沉淀，NaOH物质的量再增多也不会有沉淀生成，当NaOH和AlCl3
4NaOH+AlCl3=NaAlO2+3NaCl+2H2O
4mol 1mol
0.05a 0.05b
当n（NaOH）：n（AlCl3）≥4：1时，没有沉淀生成，0.05a：0.05b≥4：1时，故当a、b满足a≥4b时，无沉淀产生；
故答案为：a≥4b；
（2）向AlCl3溶液中加入NaOH溶液，先有沉淀生成，3NaOH+AlCl3=Al（OH）3+3NaCl，后又有部分沉淀溶解，NaOH+Al（OH）3=NaAlO2+2H2O
所以3b
3=Al（OH）3+3NaCl，NaOH过量，按AlCl3的量计算，
3NaOH+AlCl3=Al（OH）3+3NaCl
3mol 1mol 1mol
0.15b 0.05b 0.05
剩余NaOH的物质的量为：0.05a-0.15b，Al（OH）3淀溶解时，NaOH+Al（OH）3=NaAlO2+2H2O，Al（OH）3过量，NaOH不足，按NaOH的量计算，
NaOH+Al（OH）3=NaAlO2+2H2O
1mol 1mol
0.05a-0.15b 0.05a-0.15b
即生成第一过程生成Al（OH）30.05mol，第二过程溶解了Al（OH）30.05a-0.15bmol，所以剩余的Al（OH）3物质的量为0.05b-（0.05a-0.15b ）=0.2b-0.05amol，m（Al（OH）3）=nM=（0.2b-0.05a）mol×78g/mol=3.9（4b-a）g，
故答案为：3.9（4b-a）．
点评：
本题考点： 镁、铝的重要化合物．
考点点评： 本题考查的是铝的重要化合物的有关计算范围的，结合化学方程式，找出反应的临界值进行讨论，