Question

已知函数f（x）=log3 [(mx^2+8x+n)/（x^2+1）]的定义域为（—∞,+∞）,值域为[0,2],求m,

Answer 1

m和n都等于5对不对?

由前面的条件

列出来

(m-1)*(n-1)>=16

(9-m)*(9-n)>=16

m,n都是位于1到9之间的数.

上面4个因式都为正

这两个式子乘起来得：

【(m-1)*(9-m)】*【(n-1)*(9-n)】>=16*16

前面两个式子用均值不等式

【(m-1)*(9-m)】*【(n-1)*(9-n)】