Question

在RT三角形ABC中,角ABC=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E且BD=B

Answer 1

(2)连接DE,则角ADE=90度,角OED=角ODE=90度-角BAC,

BD=BC,角BDC=角BCA=90度-角BAC,

所以角OED=角ODE=角BDC=角BCA,故角EOD=角DBC,

△EOD∽△CBD,(AAA);

OD/DE=BD/DC=5/6,

AO/√(AE²-AD²)=5/6,

AO/√[(2AO)²-AD²]=5/6,

6AO=5√[(2AO)²-AD²]

36AO²=25(4AO²-AD²)

25AD²=64AO²

AD²/AO²=(8/5)²

AD/AO=8/5