Question

已知：a2+a-1=0，求分式a3+2a2−6a2+a的值．

Answer 1

解题思路：原式分子前两项提取a²分解因式，将已知的等式变形后代入，整理后再将化简后的式子代入计算，即可求出值．

∵a²+a-1=0，即a²+a=1，a²=1-a，

∴原式=

a2(a+2)−6

a2+a=

(1−a)(a+2)−6

1

=a+2-a²-2a-6

=a+2+a-1-2a-6

=-5．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算 关键是约分，约分的关键是找公因式．