已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0)上f(x)分别去的最大值和最小值.(1)求f(x)的解

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  • 1)截距为1,说明x=0时,f(x)=1,Asin(φ)=1.最大值和最小值分别为2、-2,说明振幅A为2,可求得φ=π/6最大值和最小值的x之间相差3/2,说明周期为3,即2π/ω=3.所以f(x)=2sin((2/3)πx+π/6).

    2)假设f(x)取得最大值时g(x)也取得最大值,则 6=a*2+b,2=a*(-2)+b,可解得a=1,b=4.假设f(x)取得最大值时g(x)取得最小值,则6=a*(-2)+b,2=a*2+b,可解得a=-1,b=4.