原式=lim[x-->0]{[1+(a^x-1+b^x-1+c^x-1)/3]^[3/(a^x-1+b^x-1+c^x-1)]}^(a^x-1+b^x-1+c^x-1)/(3x)
=(abc)^(1/3)
高等数学同济第六版上册第一章总习题第九题第五小题详解
原式=lim[x-->0]{[1+(a^x-1+b^x-1+c^x-1)/3]^[3/(a^x-1+b^x-1+c^x-1)]}^(a^x-1+b^x-1+c^x-1)/(3x)
=(abc)^(1/3)