Question

焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线

Answer 1

两条渐近线方程2x±y=0

设双曲线方程为4x²-y²=k（k≠0）

（1）k>0时,

焦点在x轴上,

c²=k/4+k=5k/4

∴ 焦点为（±√5k/2,0),

∴ |√5k|/√(4+1)=8

∴ |k|=8

∵ k>0,∴ k=8

∴ 方程为x²/16-y²/64=1

（2）k