Question

某物体的运动规律为dv/dt=-kv^2t ,式中的k为大于零的常量．当t=0时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系

Answer 1

因为 dv/dt=-kv^2t

所以 dv/v^2=ktdt

两边积分得：

1/v = -0.5*kt^2 + c

因为 当t=0时,初速为v0

所以代入得：

c=1/v0

所以 1/v = -0.5*kt^2 + 1/v0