Question

y=(sinx+tanx)/1+cosx是不是奇函数

Answer 1

分式有意义,1+cosx≠0,cosx≠-1 x≠(2k+1)π (k∈Z),定义域关于原点对称.

令f(x)=y=(sinx+tanx)/(1+cosx)

f(-x)+f(x)=[sin(-x)+tan(-x)]/[1+cos(-x)]+(sinx+tanx)/(1+cosx)

=(-sinx-tanx)/(1+cosx)+(sinx+tanx)/(1+cosx)

=(-sinx-tanx+sinx+tanx)/(1+cosx)

=0

函数是奇函数.