解题思路：先移项得到x（x-2）+x-2=0，再把方程左边方程得到（x-2）（x+1）=0，元方程转化为x-2=0或x+1=0，然后解一次方程即可．
∵x（x-2）+x-2=0，
∴（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0或x+1=0，
∴x1=2，x2=-1．
故选C．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．