Question

数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.

Answer 1

（1）

bn+1=(an+1-2)/(1-an+1)=(an-2)/(2-2an)

bn=(an-2)/(1-an)

bn+1/bn=1/2

b1=-1/2

bn为等比数列

（2）

(an-2)/(1-an)=-1/2*(1/2)^（n-1）

an=1/(1-1/2*(1/2)^(n-1))

an n=1时 a1=3

n>=2时 an=1-1/((1/2)^n-1)

n=1时 an=3最大

（3）

liman=2

不好意思,做的时候脑子进水了.希望楼主看到我的修正.