解题思路：由于（5a+3b）x2+ax+b=0是一元一次方程，于是5a+3b=0，而方程（5a+3b）x2+ax+b=0有唯一解，那么可知a≠0，x=-[b/a]，易得b=-[5/3]a，再代入x=-[b/a]可求x的值．
∵（5a+3b）x2+ax+b=0是一元一次方程，
∴5a+3b=0，
∵方程（5a+3b）x2+ax+b=0有唯一解，
∴a≠0，x=-[b/a]，
∴b=-[5/3]a，
∴x=-[b/a]=[5/3]．
故答案是：[5/3]．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解一元一次方程概念．