解题思路：（1）此题要通过构建相似三角形求解，过P作MN⊥BC于N，交AD于M，若AP=x，通过△APM∽△ACD即可得到PM、DM的表达式，同理可求得PN、CN表达式，由于PD⊥PE，可证得△PDM∽△EPN，根据相似三角形的对应边的比相等，即可得到PD：PE的值．
（2）由于△DPE是直角三角形，即可由勾股定理求得DE2的表达式，也就得到了关于y、x的函数关系式，根据函数的性质即可求出y的最小值及对应的x的值．
（3）在上面两个题中，已经求得了PD、PC的表达式，可根据：
①PD=PC，②PD=DC，③PC=CD，三个不同的等量关系，列方程求出对应的x的值，即AP的长．
（1）过P作MN⊥BC交BC、AD于N、M，则MN∥CD．∴APAC＝AMAD＝PMCD，∴PM＝55x，AM＝255x，∴PN＝4−55x，DM＝8−255x．（2分）∵∠MPD+∠MDP=∠MPD+∠NPE=90°，∴∠MDP=∠NPE．又∵∠DMP=∠PNE=90°，∴△DMP∽△PNE...
点评：
本题考点： 二次函数的最值；等腰三角形的性质；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理以及等腰三角形的构成条件等重要知识，同时还考查了分类讨论的数学思想，难度较大．