二次函数 满足 且 .(Ⅰ)求 的解析式;(Ⅱ)在区间 上, 的图象始终在 的图象上方,试确定实数 的取值范围。

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  • 二次函数

    满足

    .

    (Ⅰ)求

    的解析式;

    (Ⅱ)在区间

    上,

    的图象始终在

    的图象上方,试确定实数

    的取值范围。

    (Ⅰ)设

    ,…………………1分

    ,故

    .…………………2分

    因为

    ,

    所以

    .…………………3分

    ,所以

    ,……………………5分

    所以

    ………………………6分

    (Ⅱ)由题意得

    上恒成立,

    上恒成立.……………………7分

    ,

    则在区间

    …………………8分

    图象的开口向上,对称轴为直线

    ,

    ① 若

    恒成立,

    ② 若

    解得

    ③ 若

    K^S*5U.C#O% 下标

    ,舍去………………………11分

    综上得

    ………………………12分