若函数f(x)=a+12x+1为奇函数,则a=-[1/2]-[1/2];

1个回答

  • 解题思路:因为f(x)为奇函数,而在x=0时,f(x)有意义,利用f(0)=0建立方程,求出参数a的值.

    先根据f(-2)=10求出25+p23+q的值,然后根据f(2)=25+p23+q-8即可求出所求.

    函数f(x)=a+

    1

    2x+1.若f(x)为奇函数,

    则f(0)=0,

    即a+

    1

    20+1=0,a=-[1/2].

    f(x)=x5+px3+qx-8,满足f(-2)=(-2)5+p(-2)3+q(-2)-8=10,

    则25+p23+q=-18,∴f(2)=25+p23+q-8=-18-8=-26

    故答案为:-[1/2];-26.

    点评:

    本题考点: 函数奇偶性的性质.

    考点点评: 本题考查了函数的奇偶性的应用,当x=0时有意义,奇函数利用f(0)=0进行求解来得方便,属于基础题.