解题思路：根据图知，电解时，阳极上电极反应式为Cu-2e-=Cu2+、阴极上电极反应为2H++2e-=H2↑，当溶液中铜离子达到一定程度后，阴极上铜离子放电生成铜，据此分析解答．
A．电解过程中，Cu作阳极，阳极上铜失电子发生氧化反应，所以铜逐渐溶解，故A错误；
B．电解初期，阳极上电极反应式为Cu-2e-=Cu2+、阴极上电极反应为2H++2e-=H2↑，所以电池反应式为Cu+H2SO4
电解
.
CuSO4+H2↑，故B正确；
C．电解一定时间后，溶液中铜离子达到一定程度后，石墨电极上铜离子放电生成铜，故C正确；
D．阳极上电极反应式为Cu-2e-=Cu2+、阴极上电极反应为2H++2e-=H2↑，溶液中氢离子浓度减小，则溶液的pH会增大，故D正确；
故选A．
点评：
本题考点： 原电池和电解池的工作原理．
考点点评： 本题考查了电解原理，知道阴阳极上发生的反应是解本题关键，注意活泼金属作阳极时，阳极上金属失电子而不是溶液中阴离子失电子，为易错点．