统计学中有效性、无偏性与一致性关系

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  • 总体参数的实际值与其估计值相等时,估计量具有无偏性

    样本相同、用不同的方法估计参数,可以找到若干个不同的估计式,其中抽样分布具有最小方差的估计式(最小方差准则),称为最佳性准则.既是无偏的同时又具有最小方差的估计式,称为最佳无偏估计式.

    当样本容量较小时,有时很难找到最佳无偏估计,需要考虑样本扩大后的性质:

    一致性:当样本容量 n 趋于无穷大时,如果估计式依概率收敛于总体参数的真实值,就称这个估计式是真实值的一致估计式.渐近有效性:当样本容量 n 趋于无穷大时,在所有的一致估计式中,具有最小的渐近方差.