Question

微积分问题：求函数y=x的平方与y=x+2围成的面积

Answer 1

利用定积分求解

y=x²

y=x+2

x²=x+2

x²-x-2=0

x=2或x=-1

即两个曲线的交点是(2,4),(-1,1)

所以 S=∫[-1--->2] (x+2-x²)dx

=(-x³/3+x²/2+2x)|[-1---->2]

=(-8/3+2+4)-(1/3+1/2-2)

=10/3-(-7/6)

=27/6

=9/2