解题思路：2006年元旦到2006年国庆节经历了1、3、5、7、8月，是大月31天，2006不能被4整除，所以二月有28天，4、6、9是小月30天，加在一起，求出经过的总天数，然后用总天数除以7，求出经过几个星期还余几天，再根据余数推算．
2006÷4=501…2，
有余数，2006年是平年，二月份有28天；
从1月1日到10月1日一共是：
31×5+3×30+28=273（天）；
273÷7=39；
没有余数，所以10月1日和1月1日一样都是星期一．
故答案为：星期一．
点评：
本题考点： 日期和时间的推算．
考点点评： 解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．