Question

已知圆P的方程为(x-3)^2+(y-2)^2=4,直线y=mx与圆P交于A,B两点,直线y=nx与圆P交于C,D两点,

Answer 1

由于 A、B 均在直线 y=mx 上,因此 y1=mx1 ,y2=mx2 ,

因此 y1*y2=(mx1)*(mx2)=m^2*x1x2 ,

那么 OA*OB=x1*x2+y1*y2=x1*x2+m^2*x1*x2=(1+m^2)*x1*x2 .

至于 OA*OB=x1*x2+y1*y2 ,是由于向量 OA=（x1,y1）,OB=（x2,y2）,

数量积的公式有 OA*OB=x1x2+y1y2 .