已知关于x的一元二次方程x2+3ax+9/4b2=0(急急急急急急急急急急急急急)

2个回答

  • Δ=9a²-9b²≥0

    ==>a²-b²≥0

    ==>(a+b)(a-b)≥0

    a+b=0,a-b=0表示直角坐标系aOb内

    两条相交直线l1,l2,交点为原点

    (a+b)(a-b)≥0表示l1,l2将坐标系

    分成的4各区域中的左右两个区域,记为 W

    1) a,b的取值构成的点(a,b)共有8个

    其中在W内的点有7个

    (0,0),(1,0),(2,0),(3,0),(1,1),(2,1),(3,1) 【只有(0,1)不在内】

    ∴方程有实根的概率为7/8

    2)

    a,b的取值构成的点(a,b)构成的区域为矩形T

    (横向3,纵向2),面积为6

    T与W的公共部分面积为6-2=4

    方程有实根的概率为4/6=2/3