解题思路：根据等边对等角的性质结合三角形的内角和定理求出∠ABC=∠ACB=81°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠APB+∠PAB=81°，根据∠PAQ=99°求出∠PAB+∠QAC=81°，从而求出∠APB=∠QAC，同理可得∠PAB=∠AQC，然后证明△APB和△QAC相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出x、y的关系，再根据反比例函数图象解答．
∵AB=AC=a，∠BAC=18°，
∴∠ABC=∠ACB=[1/2]（180°-18°）=81°，
∴∠ABC=∠APB+∠PAB=81°，
∵∠PAQ=99°，∠BAC=18°，
∴∠PAB+∠QAC=99°-18°=81°，
∴∠APB=∠QAC，
同理可得∠PAB=∠AQC，
∴△APB∽△QAC，
∴[BP/AC]=[AB/CQ]，
即[x/a]=[a/y]，
整理得，y=
a2
x，
∵x、y都是边的长度，是正数，
∴y与x之间的函数关系用图象表示是反比例函数在第一象限内的部分，
纵观各选项，只有A符合．
故选A．
点评：
本题考点： 动点问题的函数图象．
考点点评： 本题考查了动点问题的函数图象，根据题目熟记求出边x、y所在的两个三角形相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出x、y之间的函数关系是解题的关键．