设等腰梯形的上底为a,下底为b,腰为c.

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  • (1)设梯形为ABCD,AD为上底.

    以A为圆心,c为半径,作圆交梯形下底于E,△ABE满足条件.

    (2)从上题的做法中,容易证明,四边形AECD为平行四边形,所以等腰三角形ABE的底长度为b-a.

    当b/a=2时,b-a=a,连接DE,得到的三个三角形均为满足条件的等腰三角形,一共能做3个.

    当b/a=3/2时,b-a=0.5a,作出AD中点F,EC中点G,连接EF,FG,GD,得到的五个三角形均为满足条件的等腰三角形,一共能作5个.

    一般来说,当b/a=(k+1):k时(k为正整数),一共能作2k+1个.