初中数学一元二次函数相交线面积问题

2个回答

  • (1)由

    -b/(2a)=1

    a-b+c=0

    c=-3

    a=1

    b=-2

    c=-3

    即y=x^2-2x-3

    (2)亦即y=(x-1)^2-4

    所以D(1,-4)

    S(△BCD)

    =S(OCDB)-S(△OCB)

    =S(OCDE)+S(△DBE)-S(△OCB)

    =(1/2)(|OC|+|ED|)|OE|+(1/2)|EB||ED|-(1/2)|OB||OC|

    =7/2+4-9/2

    =3

    也可以求出直线BC:y=x-3

    与直线x=1相交于F(1,-2)

    所以FD=2

    S(△BCD)=S(△BFD)+S(△CFD)=1+2=3(以FD作底,高分别是C、B到FD的距离)

    (3)|AC|+|CP|+|PA|=|AC|+|CP|+|PB|≥|AC|+|CB|=√[(-1)^2+(-3)^2]+√[3^2+(-3)^2]=√10+3√2,

    这时P(1,-2).