Question

证明 1.f(x)=-2x的x次方,x属于R是凹函数 2.f(x)=2的x次方,x属于R是凹函数

Answer 1

连续求两次导数,若所得函数大于0,则原函数为凸函数；若所得函数大于0小于0,则原函数为凹函数.

f"(x)=-4,故原函数为凹函数f"(x)=[In(2)In(2)]2^x >0,故原函数为凸函数.