Question

一道高中数学题已知函数f(x)=|lg[(a+1)x+1]|+ 1：求函数f(x)的定义域 2：当a=0时实数m,n满足

Answer 1

(a+1)x+1>0

当a>-1时,定义域为x>-1/(a+1)

当a当a=-1时,定义域为R

2.当a=0时,f(x)=|lg(x+1)|

定义域为x>-1

可知f(x)在(-1,0)上递减,f(x)=-lg(x+1),

在[0,+∞）上递增,f(x)=lg(x+1)

当x=0时取得最小值为0 （画图可知）

取任意一个大于0的实数t,

则在(-1,0)有一点m,使得f(m)=-lg(1+m)=t m=10^(-t)-1

同时在[0,+∞）同样由一点m'

f(m')=lg(1+m')=t

m'=10^t-1=-[10^(-t)-1]/[10^(-t)-1+1]=-m/(m+1)

令m'=n时,即f(m)=f(-n/(n+1))

即证

后面括号里是什么?