f(x)=[e^x+e^(-x)]ln[(π-x)/(π+x)]
f(-x)=[e^(-x)+e^x]ln[(π+x)/(π-x)]
=-[e^(-x)+e^x]ln[(π-x)/(π+x)]
=-f(x)
所以被积函数f(x)在定义域上是奇函数
故∫（-π/2,π/2）[e^x+e^(-x)]ln[(π-x)/(π+x)]dx=0
答案：0
求定积分,上限为派/2,下限为-派/2,（e^x+e^-x)ln(派-x/派+x)dx答案是0
f(x)=[e^x+e^(-x)]ln[(π-x)/(π+x)]
f(-x)=[e^(-x)+e^x]ln[(π+x)/(π-x)]
=-[e^(-x)+e^x]ln[(π-x)/(π+x)]
=-f(x)
所以被积函数f(x)在定义域上是奇函数
故∫（-π/2,π/2）[e^x+e^(-x)]ln[(π-x)/(π+x)]dx=0
答案：0