Question

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：

Answer 1

1) x≤f(x)≤2|x-1|+1

把x=1代入得：1≤f(1)≤1

∴f(1)=1

2) ∵f(x)的最小值是0,且图像关于直线x=-1对称

∴f(x)=a(x+1)^2

把f(1)=1代入得：

1=a*(1+1)^2

a=1/4

f(x)=1/4(x+1)^2

3) |f(x)-x|=|1/4x^2+1/4|=1/4x^2+1/4≤1

-√3≤x≤√3

m-1≥-√3;m≤√3

∴1-√3≤m≤√3