解题思路：先求出花了的钱数，再设买鱼肉汉堡x个，鸡肉汉堡y个，牛肉汉堡z个，再根据单价×数量=总价，分别求出买三种汉堡的钱数，再根据三种汉堡的总钱数，列出不定方程解答．
设买鱼肉汉堡x个，鸡肉汉堡y个，牛肉汉堡z个
7x+9y+14z=100-8
7x+9y+14z=92
所以9y=92-（7x+14z）
所以y=[92-（7x+14z）]÷9
因为y为整数，所以92-（7x+14z）必须为9的倍数，
又92-（7x+14z）=90-[（7x+14z）-2]
则7x+14z-2 的值必须是9的倍数，且小于92
所以可以设7x+14z-2=9k
则7x+14z=9k+2 （0≤k≤10）
9k+2这些数可以表示如下：
2；11；20；29；38；47；56；65；74；83；92
又7x+14z=7（2x+z）
即7x+14z是7的倍数，在上面的数中只有56符合条件
所以7x+14z=56
所以y=（92-56）÷9=36÷9=4（个）
答：小明买了4个鸡肉汉堡．
点评：
本题考点： 不定方程的分析求解．
考点点评： 关键是根据题意，列出不定方程，再根据未知数的取值受限，求出答案．