抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>[1/2];④b<1.其中正确的

2个回答

  • 解题思路:由图象可知a>0,b>0,c<0;再由特殊点可以判定对错.

    由图象可知a>0,b>0,c<0,∴abc<0;故①错误;

    由(1,2)代入抛物线方程可得a+b+c=2;故②正确;

    当x=-1时y<0,即a-b+c<0(1),

    由②a+b+c=2可得:c=2-a-b(2),

    把(2)式代入(1)式中得:b>1;故④错误;

    ∵对称轴公式-[b/2a]>-1,

    ∴2a>b,

    ∵b>1,

    ∴2a>1,即a>[1/2];故③正确.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

    考点点评: 此题要会利用图象找到所需信息,也要会用不等式和等式结合来解题.