Question

”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（　　）

Answer 1

解题思路：将方程mx²+ny²=1转化为

x

2

1

m

+

y

2

1

n

＝1

，然后根据椭圆的定义判断．

将方程mx²+ny²=1转化为

x2

1

m+

y2

1

n＝1，

根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足[1/m＞0，

1

n＞0，且

1

n＞

1

m]，即m＞n＞0

反之，当m＞n＞0，可得出[1/n＞

1

m]＞0，此时方程对应的轨迹是椭圆

综上证之，”m＞n＞0”是”方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件

故选C．

点评：

本题考点： 椭圆的应用．

考点点评： 本题考查椭圆的定义，难度不大，解题认真推导．