超越方程有很多种.具有未知量的对数函数、指数函数、三角函数、反三角函数等的方程都是超越方程.
有的高次方程也有解,比如x^3-15x-4=0的根为
x1=4,x2=-2-sqrt(3),x3=-2-sqrt(3).方程有的解析解和非解析解；精确解和近似解；实数解和复数解等.
在找不到精确解时就用数值解法,有牛顿法,弦截法,欧拉法,龙格-库塔法等.牛顿法也称切线法.
对于方程f(x)=0.其牛顿法的迭代格式为：
x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f'(x(n)).
拟牛顿法估计(不太确定)就是将1/f'(x(n))换成另外一个因子.
可参看布罗依顿（Broyden）拟牛顿法.