解题思路：由已知中f（x）=
a
x
a
x
+1
，可得到函数[f（x）-[1/2]][f（-x）-[1/2]]的解析式，结合指数函数的图象和性质，可求出D，进而得到满足条件的t的个数．
∵函数f（x）=
ax
ax+1=1-[1
ax+1
∴f（-x）=
a−x
a−x+1=
1
ax+1
故f（x）+f（-x）=1
∴[f（x）-
1/2]][f（-x）-[1/2]]=[f（x）-[1/2]][1-f（x）-[1/2]]
=-[f（x）-[1/2]]2
=-（[1/2]-[1
ax+1）2，
∵ax＞0，故0＜
1
ax+1＜1
故−
1/2＜
1
2]-[1
ax+1＜
1/2]
故−
1
4＜-（[1/2]-[1
ax+1）2≤0
即D=（−
1/4]，0]
由元素t∈D，且t∈Z，
故满足t的个数为1个
故选A
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题考查的知识点是函数的值域，指数函数的图象和性质，其中根据书籍求出函数[f（x）-[1/2]][f（-x）-[1/2]]的解析式是解答的关键．