解题思路：曲线运动的条件是合力与速度不共线；直线运动的条件是合力为零或者合力与速度共线．
A、物体在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律，加速度是恒定的；但合力与速度不共线时做曲线运动，例如平抛运动，故A错误；
B、曲线运动的条件是合力与速度不共线；若力大小变化而方向不变，且与速度不共线，物体就做曲线运动，故物体在变力作用下有可能作曲线运动，故B正确；
C、曲线运动的条件是合力与速度不共线；根据牛顿第二定律，加速度方向与速度方向不共线；故作曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上；故C正确；
D、曲线运动的条件是合力与速度不共线；变力可能是大小变化而方向不变化，只要变力与速度共线，物体就做直线运动，故D错误；
故选：BC．
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件．
考点点评： 本题关键是明确直线运动和曲线运动的条件，明确力是改变速度的原因，基础题．