（
）
二面角D－AB－C为60°
（１）证明：∵四边形DCBE为平行四边形 ∴
，
---------1分
∵DC
平面ABC ,
平面ABC∴
． ----------2分
∵AB是圆O的直径 ∴
且
∴
平面ADC．
∵DE//BC∴
平面ADC ---------------------------------------3分
又∵
平面ADE∴平面ACD
平面
----------------4分
（2）∵DC
平面ABC∴
平面ABC
∴
为AE与平面ABC所成的角，即
＝
-------------------5分
在Rｔ△ABE中，由
,
得
------------6分
在Rｔ△ABC中∵
（
）
∴
------------------------------------7分
∴
（
）-------8分
（3）由（2）知
要
取得最大值，当且仅当
取得最大值，
∵
---------------------------------------------------------9分
当且仅当
，即
时，“＝”成立，
∴当
取得最大值时
,这时△ACB为等腰直角三角形----------------10分
解法1：连结CO