今年十一黄金周,记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意,得到如下的列联表:性别与对景区的服务是否满意

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  • 解题思路:(1)由分层抽样的定义求各层人数,(2)符合古典概型,(3)利用公式k2=

    n(ad−bc

    )

    2

    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    求值并查表可得.

    (1)根据分层抽样可得:

    样本中满意的女游客为[5/50]×30=3名,样本中不满意的女游客为5-3=2名.

    (2)记样本中对景区的服务满意的3名女游客分别为1,2,3,对景区的服务不满意的2名女游客分别为a,b.

    从5名女游客中随机选取两名,共有10个基本事件,分别为:(1,2),(1,3),(1,a),(1,b),(2,3),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(a,b);

    其中事件A:选到满意与不满意的女游客各一名包含了6个基本事件,所以所求概率P(A)=[6/10]=[3/5].

    (3)假设:该景区游客性别与对景区的服务满意无关,

    根据题目中列联表得:

    k2=

    n(ad−bc)2

    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=

    110×(50×20−30×10)2

    80×30×60×50≈7.486,

    由P(K2≥6.635)=0.010可知:有99%的把握认为:该景区游客性别与对景区的服务满意有关.

    点评:

    本题考点: 独立性检验;古典概型及其概率计算公式.

    考点点评: 本题考查了分层抽样,古典概型及独立性检验,属于基础题.